失業保険の認定日を数日後に控えているのですが、病気療養中のため就職活動が必要回数できていません。

今回は申請せずに次回に見送ろうと思うのですが、その際ハローワークに何らかの届け出
は必要なのでしょうか？

ハロワに相談ください。勝手に認定日にいかないと貰えなくなりますよ。相談して傷病手当とか先延ばし延長に出来たと思います。

失業保険認定の求職活動について。
認定日までに求職活動が2回以上必要ですよね。
求人雑誌、広告を見て電話で詳しい内容を聞き、面接すれば、
求職活動としてみなされますよね。
では、電話のみで、自分に合わないと感じ面接しなかった場合求職活動としてみなされますか？

この場合、求職活動とはハローワーク内だけの活動を言います。

求人雑誌等は求職活動に入りません。

現在、失業保険を受給中です。
給付認定日があと2回、残っています。
週2日、一日7時間のバイトを始めることにしました。
週3日以内、週21時間未満のバイトなので、給付金額に影響はありませんか？
認定日の提出書類に、
働いた日を記入する欄がありますが、
働いた分、給付金額が、一時的に減って、先送りになるのだと思います。
この認識であってますか？

週2日、あと2回先の認定日まで、14日間、労働する計算になります。
受給が先送りになる場合、この14日間分の金額は、いつ支払われるのでしょうか？
翌月に繰越ですか？
翌月以降に繰越の場合、認定日に出頭する回数が、一回ないし二回、増えることになるのでしょうか？

７時間も働いたらその日は不支給ですが繰延になるので総額はかわらないです。

翌月というか日にちが先送りなので、最終認定日よりはみでるならもう一回認定日に行くことになるでしょう
週２回、２８日の認定日のうち８回だけですから予定の最終認定日でおさまるか、せいぜい１回増えるだけと思います。

会社を自己都合退職して失業保険をもらう際に、会社を辞めて離職票が送られてからハローワークに申請するまでの期間に制限ってありますか？
会社を辞めたらしばらく（１ヶ月くらい）旅に出て、それから失業保険をもらおうかとかんがえているのですが。

雇用保険の受給期間は１年間です、
受給期間中は求職活動に重点を置かなければなりません、
従って旅に出ていると基本手当ての支給が先送りになります、
給付制限のある人は求職の申し込みや基本手当ての支給が
先送りになったりすると所定の基本手当てが全部受けられない
場合がありますよ、
１番いいのは退職後すぐに手続きをして受給期間中は
給付制限中も含めて求職活動に専念して、
受給が終了してから旅に行くことです
給付制限中も認定日はありますし求職活動も
所定の回数はすることになっていますよ

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